52 Ideen, die die Welt verändert haben: 36. Logik
Der Chefberater des Premierministers bezieht sich in seinem Schreiben auf Logiker. Was bedeutet das für seine Entscheidungsfindung?
Kurt Gödel, der Lieblingslogiker von Dominic Cummings
In dieser Serie beschäftigt sich The Week mit den Ideen und Innovationen, die unsere Sicht auf die Welt nachhaltig verändert haben. Diese Woche steht die Logik im Mittelpunkt:
Der De-facto-Stabschef von Boris Johnson, Dominic Cummings, veröffentlichte 2017 einen Beitrag auf seinem Blog mit dem Titel Komplexität und Vorhersage Teil V . Der Beitrag knüpfte an ein von Cummings verfasstes Papier an, das darauf abzielte, einen neuen Ansatz für die allgemeine und berufliche Bildung im Allgemeinen, aber insbesondere für diejenigen zu skizzieren, die später wichtige Entscheidungen in politischen Institutionen treffen.
Am Fuße des Beitrags zitierte Cummings den ungarisch-amerikanischen Mathematiker John von Neumann über den Logiker Kurt Gödel und schrieb: Gödels Leistung in der modernen Logik ist einzigartig und monumental – tatsächlich ist es mehr als ein Denkmal, es ist ein Wahrzeichen, das weithin sichtbar bleiben wird in Raum und Zeit.
Nach seinem Aufruf an Außenseiter und Spinner, sich bei der Downing Street Nr. 10 zu bewerben, scheint Cummings' kurzlebige Ernennung des Superforecasters Andrew Sabisky Teil seiner Bemühungen gewesen zu sein, die Torpfosten in Bezug auf wichtige Entscheidungen in der oberen Ebene zu verschieben Ränge der Politik.
Cummings hat Gödel eindeutig viel gelesen und ihn in verschiedenen Blog-Posts und Artikeln auf seiner persönlichen Website zitiert. Er ist nicht der einzige, der ihn für einflussreich hält, und 1999, als Zeit führte eine Umfrage durch, um die 20 einflussreichsten Denker des 20. Jahrhunderts zu ermitteln, der österreichisch-ungarische Logiker kam auf den neunten Platz.
Logik in 60 Sekunden
Logik ist die Untersuchung, wie wir auf der Grundlage einer Reihe von Aussagen oder Beweisen zu Prämissen gelangen.
Im weiteren Sinne ist Logik die Analyse und Bewertung von Argumenten. In dieser Definition können die Prämissen die Schlussfolgerung unterstützen oder nicht; Wenn dies nicht der Fall ist, wird dies als Trugschluss bezeichnet.
Historisch war die Logik überwiegend Philosophen und Mathematikern vorbehalten. In jüngerer Zeit wurde es jedoch als Teil der Kognitionswissenschaften untersucht, die sich auf Informatik, Linguistik und Psychologie stützen.
Cummings hat einen akademischen Hintergrund in der Geschichte, aber basierend auf seinen weitreichenden Schriften scheint es, dass Theorien der Logik und Logiker selbst jetzt unsere Politik beeinflussen.
Wie hat es sich entwickelt?
Das Wort Logik stammt aus dem Griechischen Logos , was Grund oder Plan bedeutet. Diese Etymologie ermöglicht es uns, die Ursprünge des Konzepts in der westlichen Welt ziemlich leicht zu bestimmen. Für die meisten wurde das Studium der Logik bis ins späte 19. Jahrhundert von Aristoteles dominiert.
Die aristotelische Logik (oft als kategoriale Logik bezeichnet) argumentiert, dass logische Aussagen sich auf die Klassen von Dingen und Beziehungen zwischen diesen Klassen . Ein oft zitiertes Beispiel ist die Aussage, alle Menschen sind Sterbliche, Sokrates ist ein Mensch, also ist Sokrates sterblich.
Was dies im Wesentlichen darstellt, ist deduktives Denken, bei dem das Argument darauf aufbaut, dass jeder Schritt aus dem Vorhergehenden abgeleitet wird. In Sophistische Widerlegungen , erkennt Aristoteles an, dass seine Arbeit über die Logik Neuland erforschte. Er schrieb, dass es vor ihm überhaupt nichts gegeben habe… was den Abzug anbelangt, hätten wir von einer früheren Zeit absolut nichts zu erwähnen.
Der Franziskanermönch Wilhelm von Ockham, der das Problemlösungsprinzip Occams Rasiermesser erfunden haben soll, adaptierte im 14. Jahrhundert die aristotelische Logik und beeinflusste das Werk des französischen Philosophen Jean Buridan.
Buridans Dialektische Summen für etwa zwei Jahrhunderte das wichtigste Lehrbuch der Logik an europäischen Universitäten werden sollte. Am bekanntesten ist er jedoch vielleicht für das Arschparadoxon des Buridan. Dies schlägt eine hypothetische Situation vor, in der ein Esel, der gleichermaßen hungrig und durstig ist, in der Mitte zwischen einem Heuhaufen und einem Wassereimer platziert wird. Das Paradox geht davon aus, dass der Esel immer zu dem kommt, der ihm näher ist, er verhungert und verdurstet, da er keine logische Entscheidung zwischen Heu und Wasser treffen kann. Das Paradox enthüllt ein Problem im logischen Denken, denn wenn es keine logische Schlussfolgerung gibt, was als nächstes zu tun ist, was soll der Esel dann tun?
Zur gleichen Zeit schlug der chinesische Philosoph Gongsun Long das Paradox eins vor, und aus einem kann nicht zwei werden, da aus keiner zwei zwei werden, während gleichzeitig die indische logische Wissenschaft damit begann, Theorien zu entwickeln, die auf die moderne philosophische Logik hinweisen. Als Ergebnis der britischen Kolonialinteressen begann dieses Werk die Aufmerksamkeit vieler westlicher Gelehrter auf sich zu ziehen und beeinflusste Logiker des 19. Jahrhunderts wie Charles Babbage, Augustus De Morgan und George Boole.
Mitte des 19. Jahrhunderts begann die mathematische Logik, die aristotelische Logik in der westlichen Wissenschaft zu verdrängen. 1854 veröffentlichte Boole den eingängigen Titel: Eine Untersuchung der Denkgesetze, auf denen die mathematischen Logik- und Wahrscheinlichkeitstheorien beruhen. Damit wurde die mathematische Logik eingeführt, in der die Grundlagen mathematischer Probleme auf die Schule der Logik übertragen werden.
Aus seinen Schriften erwuchs die boolesche Logik, ein Zweig der Algebra, in dem alle Werte entweder auf wahr oder falsch reduziert werden. Diese nette Binärdatei würde später perfekt zu Informatikern passen, da sie leicht durch die Binärzahl 1 (wahr) oder 0 (falsch) dargestellt werden kann. Es sollte später die Entwicklung der Turingmaschine beeinflussen, die 1936 von future erfunden wurde Zweiter Weltkrieg Codebrecher Alan Turing .
Von 1910 bis 1913 veröffentlichten Alfred North Whitehead und Bertrand Russell Mathematische Prinzipien , eine Studie, die versuchte, die sogenannte symbolische Logik zu definieren, eine Denkschule, die versucht, Logik aus der Mathematik abzuleiten. Whiteheads und Russells Arbeit jedoch hat nicht alle zufrieden gestellt .
In den 1920er Jahren zeigte ein englischer Logiker und Philosoph, Frank Ramsey, wie das System der Mathematische Prinzipien überarbeitet werden könnte. Die oft verwirrende Rolle des Studiums der Logik kommentierte Ramsey: Logische Fragen in Tautologien, Mathematik in Identitäten, Philosophie in Definitionen; alles trivial, aber alles Teil der lebenswichtigen Arbeit, unser Denken zu klären und zu ordnen.
Cummings’ Lieblingslogiker Gödel entwickelte Anfang der 1930er Jahre den ersten Unvollständigkeitssatz. Dies begründete diese Logik wie die von Russell und Whitehead Mathematische Prinzipien kann nicht jede mathematische Wahrheit beweisen. Wie Die Wirtschaftszeit bemerkt, soll Albert Einstein einem Kollegen erzählt haben, dass er in seinen späteren Lebensjahren an das Institute of Advanced Study der Princeton University gekommen sei, nur um das Privileg zu haben, mit Gödel nach Hause gehen zu können.
Einschreiben Prospekt Magazin , emeritierter Professor für Philosophie an der University of Southampton, Ray Monk, stellt fest, dass die allgemeine Vorstellung, dass es Wahrheiten gibt, die nicht bewiesen werden können, eine weit über die Logik hinausgehende Anziehungskraft hat. Dies, sagt Monk, habe dazu geführt, dass Gödel vom amerikanischen Mathematiker Jordan Ellenberg als der Lieblingsmathematiker der Romantiker bezeichnet wurde.
Einer der berühmtesten Philosophen des 20. Jahrhunderts, Ludwig Wittgenstein, widmete seine frühen Schriften der Logik. Tractatus Logico-Philosophicus , das einzige abendfüllende Werk, das Wittgenstein zu seinen Lebzeiten veröffentlichte, wurde als Notizen verfasst, während der österreichische Philosoph im Ersten Weltkrieg als Soldat diente, und skizzierte eine Theorie, die die logisch-positivistischen Philosophen der Wiener Kreis .
Der Wiener Kreis war eine Gruppe von etwa 13 Philosophen – darunter Gödel –, die sich Ende der 1920er und Anfang der 1930er Jahre regelmäßig an der Universität Wien trafen mit dem Ziel, die Philosophie mit Hilfe der modernen Logik wissenschaftlich zu machen.
Die Gruppe veröffentlichte 1929 ein Manifest, in dem sie die Verwendung mathematischer Logik zur Klärung philosophischer Probleme skizzierte. Die Mitglieder des Wiener Kreises waren auch Empiriker, die glaubten, dass es nur Wissen aus Erfahrung gibt. Als führende Vertreter werden im Manifest Einstein, Russell und Wittgenstein genannt.
Auf dem Weg ins 21. Jahrhundert begann die Kombination aus Logik und Verbesserungen bei der Datenerfassung eine neue Generation von Vorhersagewissenschaften zu beeinflussen. Einen weiteren Einfluss auf Cummings hat der kanadisch-amerikanische Politikwissenschaftsautor Philip Tetlock entwickelt, der den Begriff des Superforecastings entwickelt hat, eine Kombination aus der Ausnutzung verschiedener Informationsquellen und der ständigen Kritik an der Logik des anderen.
Im Juli 2011 war Tetlock Mitbegründer des Good Judgment Project, das darauf abzielte, die Weisheit der Masse zu nutzen, um Weltereignisse durch die Entwicklung kohärenter und logischer Wahrscheinlichkeiten vorherzusagen. Aus dem Projekt entstand ein Buch, Superforecaster: Die Kunst und Wissenschaft der Vorhersage , die Cummings hat riet den Leuten zu lesen , eher als politische Experten, die nicht wissen, wovon sie sprechen.
Wie hat es die Welt verändert?
Logiktheorien mögen akademisch und abstrus erscheinen, eine Kritik, die leicht vorgebracht wird, wenn man versucht, sich mit der aristotelischen Theorie oder dem Manifest des Wiener Kreises auseinanderzusetzen.
Das erste Studium der Logik, als es, wie Aristoteles schrieb, überhaupt nichts gab … zum Thema Deduktion, begann jedoch einen Prozess der Klärung, wie wir Argumente und Argumente bewerten.
Wie Frank Ramsey feststellt, arbeiten Logiker in Tautologien, aber der Einfluss ihres analytischen Rahmens wird in einer Figur wie Dominic Cummings deutlich, dessen umfangreiche Schriften regelmäßig auf Logiker wie Gödel Bezug nehmen und deren Denkrahmen in seinen Bildungsplänen und Vorhersage.
Der Blogbeitrag, in dem Cummings Gödel zitierte, versprach, einen neuen Ansatz für die Entscheidungsfindung in der Politik zu entwickeln und an seiner Drohung festzuhalten, Spinner wie Sabisky einzustellen, scheint Cummings durchzuziehen.
Ramsey hat vielleicht gesagt, dass Logiker sich mit dem Trivialen befassen, aber es ist der zweite Teil dieses Zitats – dass sie Teil der lebenswichtigen Arbeit sind, unser Denken zu klären und zu ordnen – wo ihre Wirkung liegt.
